Jako pierwszy wartość liczby π, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, obliczył najprawdopodobniej Archimedes w III w. p.n.e. Jednak odkryli ją ci, którzy wymyślili koło, czyli Sumerowie. Informacje o Pi znajdują się też w Piśmie Świętym, bo liczba ta pojawia się przy okazji budowy świątyni Salomona.
π (czyt. pi), ludolfina, stała Archimedesa – stosunek obwodu koła (czyli długości okręgu) do długości jego średnicy; stosunek ten jest niezależny od wielkości koła, bowiem wszystkie koła są do siebie podobne.
Liczba π nazywana jest czasami stałą Archimedesa w uznaniu zasług Archimedesa z Syrakuz, który jako pierwszy badał własności i znaczenie w matematyce tej liczby; określenie ludolfina pochodzi od Ludolpha van Ceulena, który zyskał sławę, przedstawiając tę liczbę z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Grecy nie używali symbolu π – wprowadził go dopiero William Jones, a spopularyzował Leonard Euler.
Liczba π z dokładnością do 204 miejsc po przecinku:
π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 964428.
W praktyce korzysta się z przybliżonych wartości3,14, rzadziej z przybliżeń dokładniejszych: 3,141593 albo w postaci ułamków zwykłych np. 22/7 lub 355/113.
Liczba π jest stałą matematyczną, która pojawia się w wielu działach matematyki i fizyki. Pojawia się w geometrii np. we wzorach na pole koła i objętość kuli, w analizie matematycznej np. wielu sumach szeregów liczbowych, we wzorze całkowym Cauchyego. Analiza matematyczna dostarcza wielu metod obliczania jej przybliżeń z dowolną dokładnością.
ZADANIE dla uczniów ZSTR:
Nagraj filmik jak eksperymentalnie wyznaczasz liczbę π.
Możesz to zrobić tak jak Tomasz Rożek (https://naukatolubie.pl/dzien-liczby-pi/) lub inaczej….
Filmik prześlij do mnie na Teamsa lub e-dziennik. Czekam… do 21.03.2024r.
MONIKA TETER